Помогите пожалуйста найти интеграл arcsin^2(x) * dx/(корень из (1-x^2)) Нужно решить...

0 голосов
74 просмотров

Помогите пожалуйста найти интеграл arcsin^2(x) * dx/(корень из (1-x^2))
Нужно решить через замену переменной

Математика (20 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{arcsin^2x}{\sqrt{1-x^2}}dx=[t=arcsinx,dt=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}]=\int t^2\cdot dt=\frac{t^3}{3}+C=\\\\=\frac{arcsin^3x}{3}+C
(834k баллов)
Похожие задачи