Помогите с любым из заданий, пожалуйста :)1. Вычислите координаты точек пересечения...

0 голосов
37 просмотров

Помогите с любым из заданий, пожалуйста :)
1. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой
а) y=2x - 6 и y = x^2 - 5
б) y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +10

2. Решите систему уравнений:
а) 3x - z = 3
4x^2 - 2z = 6;
б) x-y = 1
x^2 + 2xy = 40;

3. Тема: Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решить задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а один из его катетов больше другого на 17см. Найдите катеты этого треугольника.


Алгебра (31 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)a)y=2x - 6 и y = x^2 - 5

2x-6= x^2 - 5

 x^2 - 2x +1=0

x_{1}+x_{2}=2            

x_{1}*x_{2}=1

x=1     y=2-6=-4

 

b)y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +10

10x +1=x^2 + 4x +10

x^2-6x+9=0

x_{1}+x_{2}=6             

x_{1}*x_{2}=9

x=3      y=10*3+1=31

 

2)a) \left \{ {{3x - z = 3} \atop {4x^2 - 2z = 6}} \right.

\left \{ {{3x - 3 = z} \atop {2x^2 - 3 = z}} \right.

3x - 3=2x^2 - 3

2x^2 -3x=0

x(2x-3)=0

x_{1}=0             z_{1}=3*0-3=-3

x_{2}=1.5          z_{2}=3*1.5-3=1.5


б)  imagex-y = 1} \atop { x^2 + 2xy = 40}} \right." alt="\left \{ {{x-y = 1} \atop { x^2 + 2xy = 40}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

\left \{ {{x-1= y} \atop { \frac{40 - x^2 }{2x}= y}} \right.

x-1=\frac{40 - x^2 }{2x}

2x^2-2x=40-x^2

x^2-2x-40=0

x_{1}+x_{2}=2             

x_{1}*x_{2}=-40

x_{1}=-6             y_{1}=-6-1=-7

x_{2}=8          z_{2}=8-1=7


3)image\sqrt{x^{2} + (x+17)^{2}}=25" alt="\sqrt{x^{2} + (x+17)^{2}}=25" align="absmiddle" class="latex-formula">

\sqrt{x^{2} + x^{2}+34x+289}=25

\sqrt{2x^{2}+34x +289}=25

2x^{2} +34x +289=625

2x^{2}+34x-336=0x^{2}+17x-168=0

tex]x_{1}+x_{2}=-17 [/tex]            

x_{1}*x_{2}=-168

x_{1}=-24   

x_{2}=7 

x_{1} не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной.

второй катет=7+17=24

Ответ:24см и 7см


(800 баллов)