Найдите площадь фигуры ограниченной осями координат графиком функции f(x)=x^2-6x+9 и...

$x=0 \\ y=0 \\ y=x^2-6x+9 \\ x=2 \\ \\ x^2-6x+9=0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*9=36-36=0 \\ \\ x=- \frac{b}{2a} = \frac{6}{2} =3 \\ \\$

$\int\limits^2_0 {(x^2-6x+9)} \, dx = \frac{x^3}{3} -6 \frac{x^2}{2} +9x|^2_0=\frac{x^3}{3} -3 x^2 +9x|^2_0= \\ \\ =(\frac{2^3}{3} -3* 2^2 +9*2)-(\frac{0^3}{3} -3* 0^2 +9*0)= \\ \\ =\frac{8}{3} -3* 4 +9*2=\frac{8}{3} -12 +18=\frac{8-12*3+18*3}{3}= \\ \\ =\frac{8-36+54}{3}= \frac{26}{3} =8,6667$

ответ: 8,6667 кв. ед.