1.Через 40 с после отхода теплохода за ним от той же пристани отправился глиссер с...

Question

1.Через 40 с после отхода теплохода за ним от той же пристани отправился глиссер с постоянным ускорением 0,5^2 м/с. Найти на каком расстоянии глиссер догонит теплоход если теплоход двигался равномерно со скоростью 18 км/ч.
2.зависимость координаты тела от времени имеет вид X=10+5t+2t.Найти среднюю скорость тела за 2 секунды движения с пятой по седьмую.

Answer 1

1. Пусть S - расстояние, на котором встретятся теплоход и глиссер. Тогда составим уравнения для обоих корабликов:
S=V·t
S=V₀·t+a·t²/2     V₀=0,  =>S=a·t²/2
Приравняем правые части уравнений
V·t=a·t²/2
2V·t=a·t²
t=2V/a
Подставим известные значения переменных и переведем скорость в м/c
t=(2·18·1000/3600)/0,5=20с
Тогда S=(18·1000/360)·20=100м
Ответ: на расстоянии 100 метров глиссер догонит теплоход
2. Средняя скорость равна всему пройденному пути, отнесённому ко всему прошедшему времени. Зависимость координаты - линейная, примем, что на пятой секунде тело имело координату S₅, а на седьмой - S₇. Тогда средняя скорость с пятой по седьмую секунды будет равна
Vср=(S₇-S₅)/t
Причем t=7-5=2с
S₅=10+5·5+2·5=45
S₇=10+5·7+2·7=59
Полулчаем:
Vср=(59-45)/2=7ед/с
Ответ: средняя скорость тела с пятой по седьмую секунду - 7 единиц в секунду (размерность координат не указана)