Вася взял книгу, страницы которой пронумерованы подряд, от первой до последней. Хулиган...

Question

Вася взял книгу, страницы которой пронумерованы подряд, от первой до последней. Хулиган Вася вырвал из разных мест книги 25 листов и сложил номера всех пятидесяти вырванных страниц. У него получилось число 1994. Когда об этом узнала Даша, она заявила, что при подсчёте Вася ошибся. Объясните, почему Даша действительно права

Answer 1

На каждом листе две страницы. С одной стороны страница счётным номером, с другой с нечётным номером, на 1 больше. Вася вырвал 25 листов - нечётное количество. Сумма чётных номеров страниц будет числом чётным, а сумма нечётного количества нечётных номеров будет нечётной. То есть общая сумма будет нечётной, а 1994 - чётное число.