Представьте дробь в виде суммы или разности целого выражения и дроби:3y^3-y^2+5/3y-1

Решите задачу:

$\frac{3y^3-y^2+5}{3y-1}=\\\\\frac{3y^3-3y^2+2y^2-\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y-\frac{2}{9}+\frac{47}{9}}{3y-1}=\\\\\frac{y^2(3y-1)+\frac{2}{3}y(3y-1)+\frac{2}{3}(3y-1)+\frac{47}{9}}{3y-1}=\\\\y^2+\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}+\frac{47}{27y-9}$