Помогите,пожалуйста :с дам много баллов,это 10 класс надеюсь,Вам видно

Раскрываем скобки, группируем слагаемые по парам, применяем к каждой паре формулу разности квадратов, получаем сумма натуральных чисел от 1 до 100. Ее считаем как сумму первых 100 членов арифметической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1.

$(2^2+4^2+...+100^2)-(1^2+3^2+...+99^2)= \\\ =2^2+4^2+...+100^2-1^2-3^2-...-99^2= \\\ =2^2-1^2+4^2-3^2+...+100^2-99^2= \\\ =(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(100-99)(100+99)= \\\ =1\cdot (2+1)+1\cdot(4+3)+...+1\cdot(100+99)= \\\ =2+1+4+3+...+100+99= \frac{1+100}{2} \cdot100=5050$