1) cos ( x/2 - 30°) = 1 2) cosx - cos3x ___________ = 0 sinx

$cos(\frac{x}{2}-30^0)=1\\\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}=2\pi n;n\in Z\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{6}+2\pi n;n\in Z\\x=\frac{\pi}{3}+4\pi n;n\in Z$

$\frac{cosx-cos3x}{sinx}=0\\sinx\neq0\\x\neq\pi n;n\in Z\\\\cosx-cos3x=0\\-2sin2xsinx=0\\sin2x=0\ \ \ \ \ \ \ ;sinx=0\\2x=\pi n\ \ \ \ \ \ \ \ ;x=\pi n;n\in Z\\x=\frac{\pi n}{2};n\in Z$
Сравниваем с ОДЗ и получаем окончательный ответ:
$x=\frac{pi}{2}+\pi n;n\in Z$