Составьте уравнение касательной к кривой у=2-х^2/1+х^3 в точке х0=1

Question

Составьте уравнение касательной к кривой у=2-х^2/1+х^3 в точке х0=1

Answer 1

Y(1)=(2-1)/(1+1)=1/2
y`(x)=(-2(1+x³)-3x(2-x²))/(1+x³)²=(-2-2x³-6x+3x³)/(1+x³)²=(x³-6x-2)/(1+x³)²
y`(1)=(1-6-2)/(1+1)²=-3,5
Y=0,5-3,5(x-1)=0,5-3,5x+3,5=-3,5x+4