Точки A и B расположены ** окружности с центром O, при этом градусная мера дуги AB равна...

Question

Точки A и B расположены на окружности с центром O, при этом градусная мера дуги AB равна 70 градусов. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОЛНОСТЬЮ.

Answer 1

Соединив точки O, A и B получаем равнобедренный треугольник, т.к. OA=OB=R, радиусу окружности. Причем, угол AOB=70градусам, т.к. это центральный угол, опирающийся на известную нам дугу. А т.к. угол OAB равен углу OBA и сумма углов треугольника равна 180 градусам, получаем, что угол OAB=(180-70)/2=55градусам.
Ответ: угол OAb=55°

Answer 2

Думаю, ты рисунок сам сделаешь)
Решение: Проведем радиусы ОА и ОБ. Угол АОБ опирается на дугу АБ и является при этом центральным углом, значит АОБ=70 градусов. Так как треугольник АОБ равнобедренный (ОА=ОБ как радиусы) то уголы ОАБ=АБО, значит 180 - 70= 2угла ОАБ
110=2 угла ОАБ
ОАБ=55 градусов.