2y''-5y'+3у=0; у(0)=5, y'(0)=2Найти решение задачи по Коши

По решению (добавлено в приложении):
нашёл пространство решений однородного уравнения при помощи характеристического многочлена, потом подставил данные для нахождения постоянных коэффициентов.
Если нужна будет теория - пиши.

Забыл на листике дописать ответ: $y(x)=-6e^{\frac{3}{2}x}+11e^x$