В треугольнике ABC, угол A=90 градусов, AH перпендикулярен BC, AB=2, CH=3. Найти длину...

Question

В треугольнике ABC, угол A=90 градусов, AH перпендикулярен BC, AB=2, CH=3. Найти длину гипотенузы.

Answer 1

Пусть гипотенуза ВС равна х см, тогда ВН = х - 3
АВ = √(ВС*ВН)
2 = √(х(х-3)
х(х-3) = 4
х² - 3х - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25
x = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4
Ответ: ВС = 4