А)Докажите что числа 483 и 368 не взаимно простые. б)Докажите что числа 468 и 875...

Question

А)Докажите что числа 483 и 368 не взаимно простые.
б)Докажите что числа 468 и 875 взаимно простые.
Оформить все с решением

Answer 1

Взаимно простыми числами называются числа имеющие всего один общий делитель равный 1.

483 | 3                  368 | 2
161 | 7                  184 | 2
13   | 23                 92  | 2
1                           46  | 2
483=3*7*23             23 | 23
                             368=2*2*2*2*23
общих делителей у этих чисел два, равные 1 и 23  ⇒ числа не взаимно простые

468 | 2                       875 | 5
234 | 2                       175 | 5
117 | 3                        35  | 5
39   | 3                         7  | 7
13   | 13                       1
1                               875=5*5*5*7
468=2*2*3*3*13
общий делитель у этих чисел равен 1 ⇒ числа взаимно простые

Comments

Спасибо. Все понятно обьяснил

---

владей!

Answer 2

 а) 483=3х7х23
483  3
161  7
23   23
1

368= 2х2х2х2х23
368   2
184   2
 92   2
46    2
23   23
1
б)468=2х2х3х3х13
468  2
234  2
117  3
39   3
13  13
1
875=5х5х5х7
875  5
175  5
35   5
7     7
1

Comments

483 и 368 не взаимно простые так как имеют наибольший общий делитель 23, а не 1.

---

468 и 875 взаимно простые числа так как имеют наибольший общий делитель 1.