Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение: 2sin ² x + 3sin x-2=0

0 голосов
30 просмотров

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение: 2sin ² x + 3sin x-2=0

Математика (14 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2sin^{2} x+3sinx-2=0 \\ sinx=t \\ 2t^{2} +3t-2=0 \\ D=9+16=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ x_{1} = \frac{-3+5}{4} = \frac{1}{2} \\ x_{2} = \frac{-3-5}{4} =-2 \\ sinx \neq -2 \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi n
n∈Z
(40.4k баллов)
Похожие задачи