Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 30...

0 голосов
33 просмотров

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 30 включительно?
Напишите решение.
Можно ли решить эту задачу логически?


Математика (1.8k баллов) | 33 просмотров
0

Спасибо огромное!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассуждаем так: ноль в конце произведения появляется столько раз, сколько будет множителей, кратных 5 (вернее, сколько будет пятёрок в разложениях этих множителей).
Таких чисел 6 (5, 10, 15, 20, 25, 30) и они дадут 7 пятёрок (потому что 25 = 5*5)
Значит, произведение всех чисел от 1 до 30 оканчивается 7 нулями.

(52.6k баллов)