Показательные неравенства 4 в степени 3х+>(1\32)в степени 2х

0 голосов
25 просмотров

Показательные неравенства
4 в степени 3х+>(1\32)в степени 2х


Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)


Так как функция  монотонна, значит каждое своё значение принимает в единственной точке, то приравняем показатели (аргументы):

(х-1)(2х+1)=-х,
 раскрываем скобки
2х²-2х+х-1+х=0
 и решаем уравнение:
 2х²-1=0
х₁=-1/√2     х₂=1/√2

Ответ -1/√2: 1/√2
2)


Введем новую переменную 

  и решаем квадратное уравнение

3t²-2t-1=0
D=b²-4ac=(-2)²+4·3=4+12=16
t₁=(2-4)/6 .   t₂=(2+4)/6
t₁=-2|3,        t₂=1

Возращаемся к переменной х: 

  уравнение не имеет решений.



Ответ. х=0
3)






Ответ. х=6

(52 баллов)