Объясните, пожалуйста, как выводится эта формула h=v₁²-v₀²/2g?

0 голосов
68 просмотров

Объясните, пожалуйста, как выводится эта формула h=v₁²-v₀²/2g?


Физика (12 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Воспользуемся формулами:
h=V_{0}t+ \frac{gt^2}{2}   (1)
g=\frac{V-Vo}{t}              (2)
решим как систему уравнений, используя метод подстановки. 
 Выразим из (2) t и подставим в первое уравнение 
t=\frac{V-Vo}{g}
h=V \frac{V-Vo}{g}+\frac{g( V-Vo)^{2} }{2g^2}=\frac{Vo(V-Vo)}{g} + \frac{(V-Vo)^2}{2g} = \frac{VoV-Vo^2}{g} + \frac{V^2-2VVo+Vo^2}{2g}
найдем общий знаменатель:
h=\frac{2VoV-2Vo^2+V^2-2VVo+Vo^2}{2g} = \frac{V^2-Vo^2}{2g}