АО и ОВ являются радиусами окружности. Диаметр окружности проходит через центр окружности, значит ВС=ОВ+ОС=2ОВ. Рассмотрим ΔАОС и ΔАОВ - у них сторона АО -общая, стороны ОВ=ОС (радиусы), <АОС= < АОВ=90 (смежные углы). Значит ΔАОС = ΔАОВ по 2 сторонам и углу между ними, следовательно АС=АВ.