Произведение 4-х последовательных нечетных чисел оканчивается 9. Найдите предпоследнюю...

0 голосов
36 просмотров

Произведение 4-х последовательных нечетных чисел оканчивается 9. Найдите предпоследнюю цифру произведения?


Алгебра (66 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Среди этиx чисел нет кратного 5-ти (иначе произведение делилось б на 5, т.е. оканчивалось на 5), значит оканчания 7 9 1 3 => произведение принимает следующий вид  (10n-1)(10n+1)(10n-3)(10n+3) = (100n^2-1)(100n^2-9) = 10000n^4-1000n^2+9 первые два слагаемыx явно побольше порядком будут, чем девятка и они заканчиваются нулями сплошными, значит предпоследней цифрой 0 будет

(464 баллов)