Решите №1 и №2 из данного задания , пожалуйста.

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1)
$T= \frac{t}{N}=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } \\\ \left \{ {l_2=l_1+0.33} \atop {N_1T_1=N_2T_2}} \right. \\\ \left \{ {l_2=l_1+0.33} \atop {50\cdot2 \pi \sqrt{ \frac{l_1}{g} } =25\cdot2 \pi \sqrt{ \frac{l_2}{g} } }} \right. \\\ \left \{ {l_2=l_1+0.33} \atop {2\sqrt{ l_1 } =\sqrt{l_2} }} \right. \\\ 2\sqrt{ l_1 } = \sqrt{l_1+0.33} \\\ 4l_1=l_1+0.33 \\\ 3l_1=0.33 \\\ l_1=0,11(m) \\\ l_2=0.11+0.33=0.44(m)$
Ответ: 0,11 и 0,44 метра

2) Колебания начинаются с нуля, следовательно они будут происходить по закону синуса:

$x=x_m\sin\omega t \\\ \omega= \frac{2 \pi }{T} =\frac{2 \pi N}{t} =\frac{2 \pi \cdot15}{60} =\frac{ \pi}{2} \\\ x=\sin \frac{ \pi t}{2} \\\ v=x`=(\sin \frac{ \pi t}{2})`=\frac{ \pi}{2} \cos \frac{ \pi t}{2} \ \Rightarrow v_m= \frac{ \pi }{2}\approx1.57$

Полная энергия системы не изменяется с течением времени и равна кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия, потенциальной энергии в момент максимального отклонения от положения равновесия или сумме потенциальной и кинетической энергии в промежуточном положении

$E_m= \frac{mv_m^2}{2} =\frac{80\cdot 1.57^2}{2} \approx 98.6 (J) \\\ v( \frac{T}{6} )= \frac{ \pi }{2} \cos\frac{ 2\pi t }{T}=\frac{ \pi }{2} \cos(\frac{ 2\pi }{T}\cdot \frac{T}{6} )=\frac{ \pi }{2} \cos\frac{ \pi }{3} =\frac{ \pi }{2} \cdot \frac{1}{2} \approx0.79 \\\ E_k= \frac{mv( \frac{T}{6}) ^2}{2} =\frac{80\cdot 0.79^2}{2} \approx 25 (J) \\\ E_p=E-E_k= 98.6- 25=73.6 (J)$

Ответ: потенциальная энергия 73,6 Дж, кинетическая энергия 25 Дж.

Artem112_zn (270k баллов) 22 Март, 18