При каких значениях переменной произведение (3-2х)(5+х)(7-х) не отрицательно?

0 голосов
64 просмотров

При каких значениях переменной произведение (3-2х)(5+х)(7-х) не отрицательно?


Алгебра (507 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фотографии


image
(322k баллов)
0 голосов

Неравенство
(-2x + 3)(x + 5)(-x + 7) >=0
знаки чередуются, чтобы посмотреть в минус бесконечности раскроем скобки
(-2x + 3)(x + 5)(-x + 7)  = (-2)*(-1)*1*x^3 + ... = 2x^3 + ...
коэффициент при x^3 положительный, значит в минус бесконечности функция отрицательна, значит функция НЕ отрицательна на промежутках
x \in [-5, 2/3]U[7, +беск])

(3.8k баллов)