5. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСД к стороне АД, образует со стороной...

Question

5. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСД к стороне АД, образует со стороной АВ угол в 30 градусов, АМ = 4см. Найдите длину диагонали ВД ромба. Можно с решением ?

Заранее спасибо

Answer 1

Угол АВМ равен 30 градусов, значит угол ВАМ равен 60 градусов (сумма углов в тр-ке равна 180). Сумма всех углов ромба равна 360 градусов, причем они попарно равны, соответственно угол АВС равен 120 градусов, а значит, угол ABD равен 60 градусов, и тр-к ABD равносторонний. В равностороннем тр-ке высота, медиана и биссектриса совпадают, значит АМ=МD, AD=8см. В равностороннем все стороны равны, т.о. BD=AD=8см

Comments

Нет ошибки, если высота ВМ находится внутри ромба. А так как в условии написано, что она проведена к стороне, то все правильно. ВД=8 см

Answer 2

....................

---

Comments

Куда-то пропал комментарий. По условию более точным будет решение, где ВД=8. Но если угол ВАД=120, то это решение тоже верно. Пусть будут оба варианта. Они вполне могут пригодиться.