Найти производную функции y=e^4x sin4x и вычислить ее значение в точки x нулевое=0

Question

Найти производную функции y=e^4x sin4x и вычислить ее значение в точки x нулевое=0

Answer 1

Y = e^(4x) * sin(4x) ;
 y '(x) = (e^(4x)) ' * sin(4x) + e^(4x) * (sin(4x))'=
=4* e^(4x) + 4*e^(4x)*cos(4x)= 4 e^(4x) *(1 + cos(4x) ;
y '(x0) = y '(0)= 4* e^0(1+ cos 0)= 4*1 *( 1 + 1) = 4*2 = 8