1 задача) Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из углов ** 40 градусов больше...

Question

1 задача) Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из углов на 40 градусов больше другого.

2 задача) В прямоугольной трапеции разность углов, при одной из боковых сторон равна 24 градуса. Найти углы трапеции.

3 задача) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найти угол между диагоналями, если угол ABO= 52 градуса.

Answer 1

1) все углы 360 градусов, 360 = х+х+(х+40)+(х+40), 280=4х, х=70

Ответ: 70,110,70,110

2) 360=х+х+(х-24)+(х-24), 408=4х, х=102

Ответ: 102,78,102,78

3) АВО=ОАВ=52 градуса, АОВ=180-52-52=76 градусов, ВОС=180-76=104 градуса

Ответ: 76 и 104

Answer 2

у прямоугольной трапеции два угла будут по 90град. Два других в сумме 180 град (основания трапеция параллельны, боковая сторона с основаниями образует два внутренних односторонних угла). Один из углов больше другого на 40град, меньший угол равен (180-40):2=70 град., больший 70+40-110 град.

2. Решаем анологично первой. Разность углов в 24 град - это один угол больше другого на 24 град. : (180-24):2=78град, второй 78+24=102 град.

3.При пересечении диагоналей прямоугольника образуються равнобедренные треугольники (АО=ОС=ВО=ОД). Углы при основании равнобедренного треугольника равны (АВО=ВАО=52 град). Сумма углов треугольника 180град, значит угол   ВОА равен 180-52-52=76 град.  ВОА=СОД=76град.  ВОА+АОД=180 град (смежные углы), тогда АОД=180-76=104. АОД=ВОС=104 град