вот ещё,кисы : задание 1. Сколько натуральных делителей имеет число: а)32; б)48; в)5!? ...

Question

вот ещё,кисы :

задание 1. Сколько натуральных делителей имеет число: а)32; б)48; в)5!?

задание 2. Докажите,что при любом n принадлежащему N является составным числом значение выражения : n в квадрате + 7n +12

P.S : желательно с обьяснением :)

Простите,что мало даю,просто надо позарез,а пунктов мало :(

Answer 1

есть формула кол-ва делителей

Пусть число a=(P1^K1)*...(Pn^Kn)

Тогда кол-во делителей b=(K1+1)*...(Kn+1)

То есть 32=2^5 => у него делителей 5+1=6

У 48 =3*2^4  у него (4+1)*(1+1)=10

у 5!=2^4*3^2*5 у него (4+1)*(2+1)*(1+1)=30