Решить систему: x^2-2y^2=14 x^2+2y^2=18

Question

Решить систему:

x^2-2y^2=14

x^2+2y^2=18

Answer 1

 2y^2=x^2-14               2y^2=x^2-14                      2x^2 =18+14     

x^2+2y^2=18                x^2   +^2-14= 18                2x^2 =32  

                                                                            x^2 =16 

                                                                           x1=4         x2=-4

 2y^2=16-14 

  2y^2=2 

 y^2=1

y1=1     y2=-1

Ответ:(4;1) (-4;-1) (4;-1)   (-4;1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

сложим эти два уравнения

получим 2*x^2=32 => x^2=16 => x=4 или x=-4

Подставив эти значения в первое получим решения

(4,1) (4,-1) (-4,1) (-4,-1)