Сторони трикутника ,одна з яких втричі більша за другу,утворюють кут 120, а довжина...

Question

Сторони трикутника ,одна з яких втричі більша за другу,утворюють кут 120, а довжина третьої сторони дорівнює 4корінь з 13, знайдіть найменшу сторону.

---

Answer 1

Примем одну сторону за 1, вторую - за 3. Тогда третья сторона по теореме косинусов равна c =√(1²+3²-2*1*3*cos120) = √(1+9-6*(-0.5)) = √13 = 3,6055513.
Так как эта сторона равна 4√13, то меньшая сторона в √13 раз меньше.
Поэтому меньшая сторона равна 4√13 / √13 =  4.