Две стороны треугольника ,угол между которыми равен 60,относятся как 5:8,а третья сторона...

Дано: а = 21 см, α=60 градусов.
Найти: а, b, c
Решение:
Пусть одна сторона будет 5х см, а вторая - 8х см.
По т. Косинусов имеем:
$a= \sqrt{b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot\cos60а} \\ 21= \sqrt{(5x)^2+(8x)^2-2\cdot5x\cdot8x\cdot \frac{1}{2} } \\ 21= \sqrt{25x^2+64x^2-40x^2} \\ 21= \sqrt{49 x^{2} } \\ 21=7x \\ x=21:7 \\ x=3$
Следовательно стороны будут. 5*3=15 см и 8*3 = 24 см

Ответ: 15 см и 24 см.