В теугольнике авс проведены медианы ам и ск периметры треугольников аск и вск равны а...

0 голосов
387 просмотров

В теугольнике авс проведены медианы ам и ск периметры треугольников аск и вск равны а периметр треугольника авс 26 см найдите разность периметров теугольников амв и асм если ав 10 см "

Геометрия (15 баллов) | 387 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Периметр ΔАВС равен 26 см Равс=АВ+ВС+АС=10+ВС+АС, ВС+АС=26-10=16 см. Периметр ΔАСК Раск=АС+СК+АК. Периметр ΔВСК Рвск=ВС+СК+ВК. Т.к. по условию Раск=Рвск, АК=ВК (СК-медиана), то АС+СК+АК=ВС+СК+ВК, откуда АС=ВС=16/2=8 см. Периметр ΔАМВ Рамв=АМ+МВ+АВ. Периметр ΔАСМ Расм=АС+СМ+АМ. Т.к. по условию МВ=СМ (АМ-медиана), то Рамв-Расм=АМ+МВ+АВ-АС-СМ-АМ=АВ-АС=10-8=2 см.

(101k баллов)
0

Верно. В архив.

оставил комментарий (228k баллов)
Похожие задачи