Помогите решить методом алгебраического сложения систему уравненийх^2-2y^2=-4 и...

0 голосов
31 просмотров

Помогите решить методом алгебраического сложения систему уравнений
х^2-2y^2=-4 и x^2+2y^2=12


Алгебра (24 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{x^2-2y^2=-4} \atop {x^2+2y^2=12}} \right. \ +\\
\\
x^2+x^2-2y^2+2y^2=-4+12\\
2x^2=8\\
x^2=4\\
\\ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\\x_2=-2\end{array}\right \\
\\
y_1=\frac{12-x_1^2}2=\frac{12-2^2}2=\frac82=4\\
y_2=\frac{12-x_2^2}2=\frac{12-(-2)^2}2=\frac82=4
ответ: (2; 4) или (-2; 4)
(10.4k баллов)