Найти сумму ряда. исследовать ** сходимость по 1му признаку сравнения: (2^(n))/(5^(n)+1)

0 голосов
48 просмотров

Найти сумму ряда. исследовать на сходимость по 1му признаку сравнения: (2^(n))/(5^(n)+1)


Математика (282 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
0<u _{n}= \frac{2 ^{n} }{5 ^{n}+1 }< (\frac{2}{5}) ^{n}=v_{n}

Ряд с общим членом v _{n} сходится, так как это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия со знаменателем q=2/5
По первому признаку сравнения данный ряд сходится.
(413k баллов)
0

U=(2^(n))/(5^(n)+1), а чему равно V?

0

и чему равен предел отношения U/V?

0

предел отношения u(n) к v(n) равен 1