Боковое основание равнобедренной трапеции равно 10,5дм,ее боковая сторона -4дм,а угол...

Question

Боковое основание равнобедренной трапеции равно 10,5дм,ее боковая сторона -4дм,а угол между ними -60 градусов.Найдите длину меньшего основания трапеции.

Answer 1

трапеция АВСД.
АВ=10,5 дм
ВД=4 дм
Из угла В опусти перпендикуляр ВК на АД.
В прямоугольном треугольнике АВК угол А=60 град.
Значит угол АВК=90-60=30 град.
Против угла в 30 град. лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы, а гипотенуза - это АВ=4 дм.
Значит АК=4/2=2 дм.
Основание АД=10,5. АВ=СД по условию, значит ВС=АД-2*2=10,5-4=6,5 дм