Как найти область определения выражения. все выражение под корнем ( x^2-11x+24)^-1

Question

Как найти область определения выражения.
все выражение под корнем
( x^2-11x+24)^-1

Answer 1

Выражение под корнем должно быть не отрицательное(x^2-11x+24>=0), знаменатель не должен равнятся нулю(x^2-11x+24=/=0), исходя из этого составляем уравнение.

x^2-11x+24>0

x1=8; x2=3(по Теореме Виета)

Находите промежутки.

Ответ: (-беск;3)U(8;+беск)

По вопросам обращайтесь в лс.

Answer 2

 степень -1  переводит все выражение в знаменатель. знаменатель не должен быть равен нулю
все выражение под корнем, значит должно быть строго положительно
следовательно область определения x²-11x+24 больше нуля
ищем нули функции (точки пересечения графика с осью х) x2−11x+24=0  x1=8      x2=3
ветви параболы смотрят вверх, значит нам походят интервалы 
х∈(-≈;3)U(8;+≈)  от минус бесконечности до 3 и от 8 до + бесконечности