Люди добрые, помогите! найдите наибольшее значение функции: у=log_(1/2)⁡(X²+4)

0 голосов
56 просмотров

Люди добрые, помогите! найдите наибольшее значение функции:
у=log_(1/2)⁡(X²+4)


Алгебра (1.6k баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y = log1/2_(x^2 + 4) = - log 2_(x^2 + 4).
Так как x^2 +4 ≥ 4 при всех х, ⇒ 
log2_(x^2+4) = log2_(4) = 2 - это наименьшее значение логарифма.
А поскольку в нашей (видоизмененной) записи стоит перед логарифмом знак минус, то  наибольшим значением этого выражения будет у = -2

(16.6k баллов)