Составите уравнение касательной к графику функции Y=3 cos ( 4x+п/6 ) +3. В точке с...

Question

Составите уравнение касательной к графику функции

Y=3 cos ( 4x+п/6 ) +3. В точке с абсциссой x0=-п/12

Answer 1

y=3 cos ( 4x+п/6 ) +3

y`=-12sin(4x+п/6)

 x0=-п/12

y(-п/12)=3 cos ( 4(-п/12)+п/6 ) +3=3cos(-п/3+п/6) +3=3cos(-п/6)+3=

            =3cos(п/6)+3=3*sqrt{3}/2 +3

y`(-п/12)=-12sin(4*(-п/12)+п/6)=-12sin(-п/6)=-12*(-1/2)=6

 

у=у(х0)+y`(x0)(x-x0)

y=3*sqrt{3}/2 +3 + 6(x+п/12)=6х +(6+п+3sqrt{3})/2