** собрании должны выслушать 5 человек:А,Б,В,Г,Д. Сколькими способами можно расположить...

0 голосов
214 просмотров

На собрании должны выслушать 5 человек:А,Б,В,Г,Д. Сколькими способами можно расположить их в списке органов,если Б не должен выступать до того,как выступил А?


Алгебра (12 баллов) | 214 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

оч замудренная задача:

колличество возмодных построений А, Б, В, Г, Д  равно 120 которое  находится след образом: 

 N*(количество построений от (N-1))

т.е: количество построений у 2 значных чисел равно 2 (1,2 и 2,1)

по формуле у 3 значных: 3*2=6

у 4 значных: 4*6=24

соответсвенно у 5 значных: 5*24=120

по мимо этого дано что Б не выступает до А, тогда постепенно вычитаем возможные комбинации.

расмотрим возможные ситуации где Б выступает до А:

если Б стоит в начале то возможных комбинаций будет 24 т.к. остаются 4 числа колличество которых находилось выше.

если Б на 2 строчке то А расположен на 3 последних: 6*3, где 6 колличество комбинаций для 3значных чисел а 3 кол-во возможных постоновок для А в данном случае , 6*3=18.

такимже образом рассмотрим способ где Б расположен на 3 месте: 6*2=12

 и где Б рассположен на 4 месте:  6*1=6

сложим все получившиеся возможности которые не допустимы согласно тому что дано изначально:

24+18+12+6=60

120-60=60

Ответ: 60 возможных построений для 5 людей, где Б не выступает до А 

(228 баллов)