Объясните, пожалуйста, формулу sin3xНа уроке сегодня применяли вида

0 голосов
32 просмотров

Объясните, пожалуйста, формулу sin3x

На уроке сегодня применяли вида sin3x=sin(2* (3x/2)) = 2sin3x/2cos3x/2


Алгебра (12 баллов) | 32 просмотров
0

Я понимаю, что это формула двойного угла. Но как она получена, если аргумент у x остается 3?

Дан 1 ответ
0 голосов

Sin2x=2sinx*cosx
3x=2*(3x/2)⇒sin3x=sin[2*(3x/2)]=2sin(3x/2)*cos(3x/2)

0

Огромное спасибо, благодаря скобкам стало понятно. Как я понимаю, по тому же принципу осн. тригоном. тождество выполняется для любого аргумента x (к примеру, 2= 2*cos^2(3x/2)+sin^2(3x/2) )