Докажите или опровергните утверждения 1)если число делится ** произведение двух чисел,то...

Question

Докажите или опровергните утверждения
1)если число делится на произведение двух чисел,то оно делится и на каждое из этих чисел.
2)если число делится на два других числа,то оно делится и на их произведение.
3)если произведение двух чисел делится на данное число,то и каждый множитель делится на это число.
ответ обоснуйте.

Comments

первое утверждение верно, а второе и третье уже нет..

---

а можешь ещё ответ обосновать пожалуйста?

Answer 1

1)
число=(а*б)*(еще на что-то) - делится на произведение а и б
число=а*(б*(еще на что-то))=б*(а*(еще на что-то)) делится на а и на б..
2) опровергнуть можно примером
12 делится и на 2 и на 4.. , а на 8 не делится
3) 3*5 делится на 3 .. понятно, что 3 делится, а пять уже нет