Наверное грамотней сказать: к вершине меньшего угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника. Хотя на самом деле можно поспорить. Но это не суть.
Как в пробном сборнике было напечатано,так и записал
ОЙ !!!
Площадь треугольника АВС по формуле герона S=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))= 324 расстояние от основания перпендикуляра до противоположной стороны h S=h*a/2 h=2S/a=2*324/27=24 по теореме пифагора расстояние от конца перпендикуляра до противоположной стороны H = корень(h^2+L^2)=корень(24^2+10^2)=26
Пусть JH искомое расстояние. JH перпендикулярно BC. Поскольку JA перпендикулярна плоскости,то AH проекция перпендикуляра JH на плоскость. Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: выходит что AH перпендикулярна BC,то есть высота треугольника ABC. Меньший угол всегда лежит против меньшей стороны ,то есть напротив стороны BC=27 Найдем площадь треугольника по формуле Герона: p=(51+30+27)/2=54 S=sqrt(54*3*24*27)=324 Откуда : раз S=AH*BC/2 AH=324*2/27=24 И наконец по теореме Пифагора: JH^2=10^2+24^2=676=26^2 JH=26 Ответ: JH=26