Сторони трикутника:1 см,3 корінь з 2 см,5 см.Зайти кут,який лежить проти більшої сторонм

Дано: АВС - трикутник, АВ = 3√2см, ВС = 5см, АС = 1см.
Знайти: кут, проти більшої сторони.
Розв'язання:
Більша сторона ВС і дорівнює вона 5 см. Кут А - лежить проти більшої сторони ВС.
За теоремою косинусів, маємо:
$\cos A= \dfrac{AC^2+AB^2-BC^2}{2\cdot AB \cdot AC} = \dfrac{1^2+(3 \sqrt{2})^2-5^2 }{2\cdot1\cdot3 \sqrt{2} } =- \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ A=135а$

Відповідь: Кут А = 135 градусів.