Решите пожалуйста 9номер)

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Производительность 1 равна х (объёма работы в час), а второго у (об.раб. в час).
Вместе работали 45 мин= 3/4 часа.
Второй работал 2 часа 15 мин=2 и 1/4 часа=9/4 часа
Формула: А=Рt, где А- объём работы, Р- производительность, t - время.
Тогда , работая вдвоём, рабочие выполнили $(x+y)\cdot \frac{3}{4}$ объёма работы, а затем второй выполнил оставшуюся часть, то есть
$\frac{9}{4}y$ объёма работы.
А вместе это будет вся выполненная работа, которую принимаем за 1.

$(x+y)\cdot \frac{3}{4}+\frac{9}{4}y=1\, |\cdot 4\\\\3(x+y)+9y=4\\\\3x+12y=4$

Определим время, за которое каждый рабочий по отдельности выполнит всю работу.Мы знаем их производительность и объём работы, равный 1.
Первый выполнит всю работу за $t=\frac{A}{P}=\frac{1}{x}$ , а второй за
$\frac{1}{y}$ .
Разность во времени = 1. Составим уравнение:

$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\\\\\frac{x-y}{xy}=1\\\\x-y=xy$

Получим систему:

$\left \{ {{3x+12y=4} \atop {x-y=xy}} \right. \; \left \{ {{y=\frac{4-3x}{12}} \atop {x-\frac{4-3x}{12}-\frac{x(4-3x)}{12}=0}} \right. \\\\12x-(4-3x)-x(4-3x)=0\\\\3x^2+11x-4=0\\\\D=169\\\\x=\frac{-11\pm 13}{6};\; x_1=-4,ne\; podxodit\\\\x_2=\frac{1}{3}\\\\t_1=\frac{A}{P}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3$

$y=\frac{4-3\cdot \frac{1}{3}}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4},\; t_2=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4$

Первый выполнит всю работу за 3 часа, а второй за 4 часа.

NNNLLL54_zn (831k баллов) 22 Март, 18