1) log3x>2;2) log0,2x>-1;3) lg (2x-1) > lg (x+2);4) log1/3 (3x+1) > log1/3...

Question

1) log3x>2;2) log0,2x>-1;3) lg (2x-1) > lg (x+2);4) log1/3 (3x+1) > log1/3 (x+3);

Допоможіть будь ласка

Answer 1

1) log_3(x)>2  ОДЗ: x>0
x>3²
x>9
x∈(9;+∞)
2. log_0.2(x)>-1 ОДЗ: x>0
x<0.2⁻¹<br>x<5<br>x∈(0;5)
3. lg (2x-1) > lg (x+2)   ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
                                               x+2>0 => x>-2
2x-1>x+2
x>3
x∈(3;+∞)
4. log_1/3(3x+1)>log_1/3(x+3)  ОДЗ: 3x+1>0 => x>-1/3
                                                            x+3>0 => x>-3
3x+12x<2<br>x<1<br>x∈(-1/3;1)