Как найти производную? y=x^x (икс в степени икс)

0 голосов
57 просмотров

Как найти производную?

y=x^x (икс в степени икс)

Алгебра (198 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=x^x\\lny=lnx^x\\lny=xlnx\\\\ \frac{y`}{y}=(xlnx)`=x`lnx+x(lnx)`=lnx+x* \frac{1}{x}=lnx+1\\\\y`=y(lnx+1)\\y`=x^x(lnx+1)
(237k баллов)
Похожие задачи