Знайди довжину діагоналі BD чотирикутника ABCD,в якого <C = 60 градусів ,BC = 50 мм,CD =...

Дано: АВСD - паралелограм, ∠ С=60°, ВС = 50мм, CD=35 мм.
Знайти: ВD
Розв'язання:
О - точка перетину діагоналей АС і BD. Маємо трикутник АВD
За т. Косинусів, маємо:
$BD= \sqrt{AD^2+AB^2-2\cdot AD\cdot AB\cos 60а} \\ BD= \sqrt{50^2+35^2-2\cdot50\cdot35\cdot \frac{1}{2} } =5 \sqrt{79}$

Відповідь: BD = 5√79 мм.