** высоком банановом дереве сидит обезьянка считает бананы, но это ей никак не удается....

Question

На высоком банановом дереве сидит обезьянка считает бананы, но это ей никак не удается. Когда она начинает считать тройками, то два банана остается сочтены, а когда пятерками, то остается 4 бананы лишними. Какая наибольшая количество бананов была на дереве, если обезьянка умеет считать только до 20? Надо полный ответ и решения

Answer 1

Остаток 4 банана вычитаем из максимального количества: 20, получаем 16. 

16=3*5+1,(три пятерки бананов и 1 лишний), то есть 3 пятерки бананов и 4 в остатке могли висеть на дереве. Проверим второе условие: 19=3*6+1, то есть, если считать тройками, то в остатке будет 1 банан. Второе условие не выполняется, значит 19 - неправильное число.

Берем 4+5*2=14 бананов. Проверяем второе условие: 14=3*4+2, то есть 4 тройки бананов и 2 в остатке. Второе условие выполняется.

Ответ: 14 бананов.

Answer 2

1) обезьяна могла считать только до 20 - но она считала тройками или пятерками.

2) значит, макимально могла сосчитать:

                                  5х20 (+ еще 4 банана оставалось) = 104 банана  

3) или если тройками:    3х20 (+ еще 2 банана оставалось) = 62 банана

 

4) до 104 бананов тройками ей не досчитать, значит максимально могла сосчитать только до 62

5) до 62 на 5 с остатком 4 делятся 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54,59

6) из них только 29, 44 и 59 делятся на 3 с остатком 2

Значит максимально на дереве могло быть 59 бананов -

проверка 59= 5х11+4

               59= 3х19+2