В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке N1. **...

Question

В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке N1. На прямых АВ и СД взяты точки F и Q, так что В лежит между А и F, а


С - между D и Q. Биссектрисы углов FBC и BCQ пересекаются в точке N2. Длина отрезка N1N2=12 см. Найдите длину ВN2, если угол ВN1С=60о.

Answer 1

Для решения задачи нужно сделать рисунок.

отрезок Н¹ Н² делит угол ВН¹ на два угла по 30°

половины снежных углов FBC и CBA, на которые делят их бисектрисы, в сумме дают 90°

Треугольник Н² ВН¹ прямоугольный.

ВН² противоложит углу 30° и потому равен половине гипотенузы Н¹ Н²

отрезок ВН²= 12:2=6 см

Comments

а как вы можете объяснить тот факт, что отрезок Н¹ Н² делит угол ВН¹ на два угла по 30°, с чего вы это взяли?