Решить системы ур-ний: 1) х^2=3х+4у, у^2=4х+3у2)х^2-4x+4y+27=0, y^2+2x+8y+10=0

0 голосов
44 просмотров

Решить системы ур-ний: 1) х^2=3х+4у, у^2=4х+3у
2)х^2-4x+4y+27=0, y^2+2x+8y+10=0


Алгебра (162 баллов) | 44 просмотров
0

незнаю

0

вот и я не знаю

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Не уточнено каким методом решать,так что берем самый "простой" -графический.
a)Для начала преобразуем уравнения системы:
image\begin{cases}y=\frac{1}{4}*(x^2-3x)\\x=\frac{1}{4}*(y^2-3y)\end{cases}" alt="\begin{cases}x^2=3x+4y\\y^2=4x+3y\end{cases}<=>\begin{cases}y=\frac{1}{4}*(x^2-3x)\\x=\frac{1}{4}*(y^2-3y)\end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Теперь строим каждое из уравнений(самое простое:по точкам,готовый вариант во вложении) и находим координаты точек пересечения,они и будут решениями.
В данном случае решениями системы будут точки (0;0) и (7;7)
б)Та же схема,напишу только преобразования:
image\begin{cases}y=\frac{-x^2+4x-27}{4}\\x=\frac{-y^2-8y-10}{2}\end{cases}" alt="\begin{cases}x^2-4x+4y+27=0\\y^2+2x+8y+10=0\end{cases}<=>\begin{cases}y=\frac{-x^2+4x-27}{4}\\x=\frac{-y^2-8y-10}{2}\end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Решение системы здесь только одно:(1;-6)


image
image
(72.9k баллов)