Их он не съел, но на разрытую банку сбежались куры и склевали весь наш запас червей.
Запятая разделяет части сложносочиненного предложения. Сбежались и склевали-однородные сказуемые, запятая не нужна, т.к. их соединяет союз "и".
Мы ходили около них и ругались,но рыбная ловля всё равно была сорвана.
Ходили и ругались-однородные сказуемые, запятая не нужна, т.к. их соединяет союз "и". Запятая разделяет части сложносочиненного предложения.
Однажды они примчались и рассказали,что на рассвете кот пронёсся через огороды и протащил в зубах пойманую нами рыбу.
Примчались и рассказали-однородные сказуемые, запятая не нужна, т.к. их соединяет союз "и". Запятая разделяет части сложноподчиненного предложения. Пойманную нами рыбу-причастный оборот, но он не выделяется запятыми, потому что определяемое слово (рыбу) стоит после самого оборота.
Он сорвался с берёзы,упал на землю,подскочил и умчался под дом.
Сорвался, упал, подскочил и умчался-однородные сказуемые, выделяются запятыми. Подскочил и умчался не выделяются запятыми, т.к. опять же их соединяет союз "и".