Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 часов. Если сначала один будет...

0 голосов
107 просмотров

Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 часов. Если сначала один будет работать 2 часа, а затем второй - 3 часа, то они выполнять только 20% всей работы.За сколько часов может сложить печь первый печник?


Математика (15 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х-время 1го
у-время 2го
1-вся работа
1/х+1/у=1/12 -совместная производительность
домножим на 12ху
12у+12х=ху
12у-ху=-12х
у(12-х)=-12х
у=-12х/(12-х)

1/х*2+1/у*3=20/100
2/х+3/у=0,2 умножим на ху
2у+3х=0,2ху разделим на2
у+1,5х=0,1ху
у-0,1ху=-1,5х
у(1-0,1х)=-1,5х
у=-1,5х/(1-0,1х)

-12х/(12-х)=-1,5х/(1-0,1х) разделим на -1,5х
8/(12-х)=1/(1-0,1х)
8(1-0,1х)=12-х
8-0,8х=12-х
-0,8х+х=12-8
0,2х=4
х=4/0,2=20ч-За столько часов может сложить печь первый печник

(239k баллов)