Дан равнобедренный тр. ABC
AB=BC = 10см
AC = 12 см
D и E середины сторон AB и ВС
Док-ть
ADEC - трапеция
Найти
P (adec)
Док-во:
Так как D и E середины сторон равнобедренного тр ABC, значит DE средняя линия этого треугольника.
Углы при основании равнобедренного тр. равны угол A = углу С
AD=DB=BE=BC = 5 см (по условию AB=BC, D,E - середины сторон)
Вспомним определение трапеции: это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а другие не параллельны.
ADEC - четырехугольник
Так как DE средняя линия тр. ABC, след-но AC||DE
AD и EC не параллельны.
След-но ADEC трапеция, причем равнобедренная так как AD=EC
DE средняя линия.
Ср. линия треугольника равна половине основания ⇒ DE=1/2*AC = 12*(1/2) = 6 см
DE - делит стороны пополам ⇒ AD=EC = 5 см
P (adec) = a+b+c+d = 5+6+5+12 = 28 см